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錯位加減法絕殺兩數相乘_2019年浙江公務員考試行測答題技巧
http://www.96293309.com       2018-11-02      來源:浙江公務員考試網
【字體: 】              

  資料分析計算算式中比較常出現的是兩數相乘算式。兩數相乘并不是很難計算的算式,但正是由于算式簡單,所以在考試中命題人為了增大計算難度往往把選項差距設計得比較小。這就要求考生學會計算的比較精確才可以。這個時候,浙江公務員考試網建議大家選擇使用錯位加減法。


  一、方法原理:


  對于兩數相乘的算式,如果一個乘數進行較小幅度的變化,而另一個乘數反方向地變化相同的幅度,那么乘積只會產生非常小的誤差,可以忽略。并且乘數變化幅度越小,計算誤差越小。


  當乘數的變化幅度為10%時:A(1+10%)×B(1-10%)=AB(1+10%)(1-10%)=0.99AB≈AB。如果乘數變化幅度小于10%,那么計算誤差將會在1%以內。


  二、方法應用:


  1、當首變數的首數為4到9時:把首變數轉化為整百的數。


  例:619×768≈600×792=47520


  解析:乘數619減掉19,19大約相當于3倍的首數6.1,那么另一個乘數應該加上3倍的首數7.6,大約是24。所以算式變成了(619-19)×(768+24)=600×792=475200。


  若是把768變化為整百的數,同樣道理:768加上32變為整百的數。32約等于首數7.6的4倍多,所以另一個乘數應該減去首數6.1的四倍多,取25。所以算式變為619×768≈(619-25)(768+32)=475200。


  2、當首變數的首數為3時:把首變數轉化為整百的數300、400,或者轉化為333。


  例:352×557≈(352-19)(557+30)=333×587≈587÷3×1000≈196000


  解析:乘數352變為333所變化的幅度最小,所以把352減去19變為333。19約等于首數3.5的5倍多,所以另一個乘數557需要加上5倍多的首數5.5,取30。


  3、當首變數的首數為2時:把首變數轉化為整百的數200、300,或者轉化為250。


  例:234×557≈(234+16)(557-38)=250×519≈524÷4×1000≈129750


  解析:乘數234變為250所變化的幅度最小,所以把234加上16變為250。16約等于首數2.3的7倍,所以另一個乘數557需要減去7倍的首數5.5,38。


  4、當首變數的首數為1時:把首變數轉化為整百的數200、300,或者轉化為111、125、143、167。


  例:①.135×557≈(135+8)(557-31)=143×526≈526÷7×1000≈75143


  解析:乘數135變為143所變化的幅度最小,所以把135加上8變為143。8略小于首數1.3的6倍,所以另一個乘數557需要減去將近6倍的首數5.5,取31。


  ②.172×557≈(172-5)(557+18)=167×575≈575÷6×1000≈95833


  解析:乘數172變為167所變化的幅度最小,所以把172減去5變為167。5約等于首數1.7的3倍,所以另一個乘數557需要加上3倍的首數5.5,取18。


  浙江公務員考試網認為,兩數相乘使用錯位加減法來做計算比較簡單并且誤差會比較小,比較適合選項差距小的題目。使用錯位加減法時,可以首先變化任意一個乘數,然后另一個乘數做相反方向相同幅度的變化即可。由于乘數變化幅度越小,計算誤差越小,所以在計算時需要盡可能變化的量盡可能小些。距離哪個數近些就轉化為哪個數。

 

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